1) У треугольника, что равнобедренный,
Углы при основании равны,
И пусть нельзя нам их измерить метрами,
Но градусы—подобие длины.
Альтернатива равнодостижения,
Взгляд изнутри на этот сложный мир
Помогут людям в жизни, без сомнения,
Как помогает им и пенье лир.
2) Если угол при общей вершине
Боковых сторон «альфа» нам дан,
Из прямого его половину
Только вычтя, получим с тобой
В треугольнике угол второй.
3) Сам факт того, что два угла равны
Уже и означает то, что можно
Без ввода длин порой узнать длины
Ряд свойств, быть может, даже очень сложных.
Существованье комплекса отрезков
Иль невозможность этой «красоты»...
Но не стремитесь вывод делать резкий,
Что с мерами углов мы высоты
Научной уж достигнем, для сего
Подумайте, когда по этим только мерам
Про длины мы не скажем ничего?
Задачи были только лишь примером!
4) Иногда полезно отдохнуть,
Трудное постигнувши в занятьях,
И на тему новую взглянуть
Поначалу с лёгким восприятьем;
Лишь потом, пройдя сей путь простой,
Обратимся к свойствам посложнее,
И нередко с темою другой
Этот путь продолжится позднее.
5) Углубляясь в знание предмета,
Удивляемся мы, дети, вновь;
Тайнами наполнена планета,
Но за ними всё равно—Любовь.
Это сей общаемся мы с верой,
Что красоты все—лишь от неё,
А длина и градусная мера
Только приближают к нам её.
6) Бывает, сложное постигнув,
Мы думаем, что знаем тему,
Но я стремлюсь всё ж Вас сподвигнуть
Взирать поглубже на проблемы.
Здесь строгости самой ответа
Нельзя потребовать прям сразу,
Но глубину сего предмета
Увидеть должен, люди, разум.
7) Решая всякую задачу
По-разному, не тратьте время зря,
Ведь всякое решение и значит,
Чтоб голова связь свойств вещей нашла.
И даже приходя к идеям сходным,
Что кто-то первым то давно изрек,
Мы всё равно творим, творим свободно,
Ведь уникален каждый человек.
8) Чтоб составить любую задачу,
Нужно выявить свойства объектов,
И в трудах улыбнётся удача,
Как и Вам улыбается лектор.
9) Постигая сложный мир науки,
Постепенно всё сильнее и сильней,
Видим мы, разгнавши чары скуки,
Связь далёких друг от друга областей.
10) Необычные конструкции
Развивают интуицию,
Впрочем часто даже функции
Предстают в задаче лицами.
Но прекраснее—евклидово
Доказательство чрез свойство;
Если есть возможность выбора—
Чтобы не прийти в расстройство.
Пользуйтесь и аксиомами,
Утверждений цепи тактикой,
Чтоб не просто с ними быть знакомыми,
Но уметь их применить на практике.