Бег за черепахой и другие забавы эллинов
http://www.stihi.ru/2013/08/19/1400
1.5 Немыслимость или развитие мысли
Человеку, имевшему мало-мальски успешную практику использования дифференциального и интегрального исчисления и не искушенному в философии, очень трудно понять, а в чем тут собственно проблема?! Для этого необходимо понять идеологию научного мышления эллинов.
Первые значительные успехи математики в древней Греции связаны с Пифагорейцами. Их взгляды были очень популярны в древней Греции. У них была своя теория возникновения мира из единицы, ее визуальный образ – точка, потом она стала вытягиваться в прямую – 2, потом прямая стала расширятся в плоскость – 3 из плоскости движением получается пространство - 4. В представлении Пифагорейцев все существующие предметы в своей основе образованы умопостигаемой формой, которая определяется числом. Открытие несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной было первым шоком потрясшим это мировоззрение. Как ни странно, но это был шок и для атомистов. Ведь по их представлениям длина диагонали квадрата, как и его сторона, измеряется целым числом атомов...
В апории Ахиллес мы тоже сталкиваемся с неким подобием несоизмеримости: 10/9 не представляется в виде конечной десятичной дроби - Ахиллес все не догонит черепаху. Впечатление от нескончаемости измерений вселяло уверенность в невозможности такого измерения. Но, если Зенон указывал на недостоверность чувственного понимания мира, то почему бы ему не усомниться именно в этом впечатлении. Немыслимость нескончаемой череды приближений не абсолютна, мышление можно развивать, в частности, можно развивать идею числа.
1.4
http://www.stihi.ru/2013/08/05/3618
Часть II Другие забавы эллинов
2.1 Ключевые формы природы
http://www.stihi.ru/2013/08/06/2949