Мне когда-то задавали этот вопрос. Я подумал и обнаружил, что причин не так уж мало.
Сразу отмечу, что анонимное участие возможно в трёх форматах:
Ф1 - автор посылает конкурсное произведение на почту ведущему, и тот выставляет его от имени своей или технической клоновой страницы.
Ф2 - автор создаёт собственную клоновую страницу специально для конкурса (или ряда конкурсов), при этом клон открыто позиционируется как анонимная авторская страница и может быть либо полностью засекреченным, либо известным только избранному кругу лиц.
Ф3 - клоновая страница автора поддерживает видимость автономного существования - проще говоря, клон делает вид, что он не клон.
А теперь причины анонимного участия.
1. Организационная.
Анонимность заложена в правила конкурса, и это единственный вариант участия.
Чаще всего используется формат Ф1, но возможен и Ф2.
2. Правдолюбивая.
Автор хочет повысить объективность результатов конкурса, освободившись от влияния имени - в анонимном формате меньше вероятность, что конкурсанта "зарежут" недоброжелатели или "поднимут" симпатизирующие.
3. Политическая.
Автор имеет напряжённые отношения с организаторами конкурной площадки или с её активом (вплоть до внесения в чёрный список).
4. Мезальянсная.
Репутация автора и авторитетность площадки резко различны. Чаще всего, матёрые мэтры гнушаются ходить на мелкие несерьёзные площадки, чтобы не подмочить репутацию.
Но ходы в формате Ф3 вполне допускаются.
5. Ленивая.
Автор ленится полемизировать под своей заявкой. В открытую было бы невежливо оставлять замечания без ответа, а так есть отговорка - мол, конспирировался.
Особенно удобен этот отмаз для случая Ф1.
6. Любопытствующая.
На конкурс подаётся заведомо невыигрышное (например, некачественное) произведение, и позорить своё имя не хочется, но зато по разным причинам очень хочется послушать нелицеприятные отзывы о нём. Формат Ф2 и Ф3 для этого прекрасно подходят.
7. Преступная.
Автор разнообразными путями нарушает правила конкурса: подаёт больше стихов, чем позволяется от одного автора, затем голосует от имени участников-клонов за собственные произведения, повышая шансы на победу. Естественно, это работает только в формате Ф3.
8. Продвиженческая.
Автор тайно участвует в конкурсе не с целью выиграть, а чтобы продвигать своих друзей-соратников. Бывает, что голосование посторонних читателей не предусмотрено, поэтому формально необходимо участие группы поддержки, и желательно, в наибольшем количестве.
Конечно, так делается и открыто, но во избежание пересудов спокойнее использовать Ф3 или даже Ф2.
9. Хулиганская.
Подача заявки на конкурс - лишь повод для развлечения (полемики, переходящей в скандал, эпатажа, объявления к.-л. претензий и т.п.)
Как правило, это сильно бьёт по нервам держателей площадки и ведущих, поэтому возможно лишь для Ф3.
10. Анти-принципиальная.
Автор, в открытом формате известный негативным отношением к конкурсной возне, решает по к.-л. причинам изменить своим принципам - и переходит к тайным действиям.
Буду благодарен за дополнения.